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Les régions du disque

L'énoncé de la situation :

Combien y a-t-il au maximum de régions déterminées dans un disque par toutes les cordes joignant des points deux à deux ?

Les mathématiques en jeu :

• Dans ce problème de combinatoire la notion de combinaison de p parmi n joue un rôle important dans la résolution du problème et apparaît assez naturellement pour compter les cordes dans un premier temps, puis pour déterminer le nombre de régions.

D'autres ressources disponibles :

• Analyse mathématique
• Analyse didactique
• Exemples de mise en œuvre dans la classe
• Ouverture mathématique, prolongement didactique