Fonder son enseignement sur des problèmes

La recherche de problème tient une place fondamentale en mathématiques et est au cœur des programmes de l'enseignement primaire et secondaire (voir BO n°30 du 26 juillet 2018, pour les cycles 3 et 4). Pourtant, même s'il est courant de faire rechercher des problèmes plus ou moins résistants aux élèves en classe ou à la maison, il est plus rare et moins aisé de faire de la recherche de ces problèmes une référence et une motivation de l'activité mathématiques en classe.

Après plusieurs années à présenter les SDRP lors de stages de formations continues et à promouvoir la recherche de problèmes plus résistants, plus ouverts mais accessibles, nous avons constaté que, même si celles-ci étaient généralement appréciées des élèves et des enseignants, elles restaient des activités ponctuelles durant l'année, une parenthèse dans la progression annuelle du cours de mathématiques. De plus, il est dorénavant d'usage de commencer une séquence de mathématique par une activité d'introduction, une situation-problème qui permet de motiver l'introduction  ou l'approfondissement de savoirs mathématiques. Cependant, ces situations ou activités sont souvent traitées rapidement et la séquence qui suit n'y fait pas assez référence. Enfin, n'oublions pas non plus de parler de la contrainte de temps ! Chaque enseignant essaie, autant que possible, d'achever la progression qu'il s'est fixé au départ afin d'apporter aux élèves un bagage mathématique le plus complet possible. Les 36 semaines d'enseignement n'étant pas extensibles, il faut faire des choix et établir des priorités.

Nous proposons ici une organisation annuelle ainsi qu'une mise en œuvre pour fonder son enseignement sur des problèmes, que ce soient des SDRP, des problèmes ouverts, des situations-problèmes ou des problèmes de réinvestissement. Les objectifs sont, quand c'est possible, de faire de la résolution de ces problèmes la motivation première des élèves (et de l'enseignant), de s'appuyer sur leur travail et leurs réflexions pour pratiquer l'activité mathématique et les mobiliser les savoirs présents dans les programmes.

Vous trouverez, dans cette section, les rubriques suivantes :

1. Principe, organisation et mise en œuvre : cette page explique en détail le principe de ce projet et les questions auxquelles il tente de répondre,  l'organisation annuelle que l'on peut adopter et la mise en œuvre d'une séquence articulée autour d'un problème.
2. Expérimentation de référence : cette page décrit en détail la première expérimentation aboutie d'un enseignement fondé sur des problèmes, en classe de troisième. Vous y trouverez la progression annuelle réalisée, l'organisation mise en place, les travaux des  élèves et les ressources et notes de l'enseignant qui l'a réalisé.
3. D'autres expérimentations : cette page décrit d'autres expérimentations faites à partir de l'expérimentation de référence et adaptées suivants les spécificités et les contraintes des enseignants, des établissements et des programmes.