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Les problèmes ouverts

La pratique du "problème ouvert" pour la classe est née à l'IREM de Lyon dans les années 1980 et a été familiarisée grâce à la publication de la brochure : "Problème ouvert et situation-problème" que les auteurs, Gilbert Arsac, Gilles Germain et Michel Mante  ont défini de la manière suivante :

Nous appelons "problème ouvert" un problème qui possède les caractéristiques suivantes :

• l'énoncé est court,
• l'énoncé n'induit ni la méthode, ni la solution (pas de questions intermédiaires ni de questions du type "montrer que"). En aucun cas cette solution ne doit se réduire à l'utilisation ou l'application des derniers résultats présentés en cours.
• Le problème se trouve dans un domaine conceptuel avec lequel les élèves ont assez de familiarité. Ainsi peuvent ils prendre rapidement "possession" de la situation et s'engager dans des essais, des conjectures, des projets de résolution, des contre-exemples.

Cette brochure propose de nombreux énoncés de "problèmes ouverts" mais aussi des indications sur la gestion d'une séance en classe.

Une présentation détaillée du problème ouvert

Le problème ouvert est présenté dans ce document réalisé par Michel Mizony à partir des textes et des dessins de Claude Tisseron.