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Les fractions égyptiennes

L'énoncé de la situation :

Peut-on trouver deux entiers naturels distincts a et b tels que :  ? 

Peut-on trouver trois entiers naturels distincts a, b et c tels que :  ?

Peut-on trouver quatre entiers naturels distincts a, b, c et d tels que :  ?

etc.

Présentation en vidéo

Les mathématiques en jeu :

• Les nombres rationnels : sens, écriture décimale, équivalence d'écriture, repérage sur une demi-droite graduée
• Les nombres rationnels : somme, différence
• Comparaison de nombre entiers, de nombre rationnels
• Inverse d'un nombre non nul
• Découpage du segment [0, 1]
• Equations : essais, manipulations algébriques, résolution graphique
• Étude de la fonction inverse
• Arithmétique des nombres entiers

D'autres ressources disponibles :

• Analyse mathématique
• Analyse didactique
• Exemples de mise en œuvre dans la classe
• Ouverture mathématique, prolongement didactique
• Séquence organisée autour du problème en classe de 4ème : ICI